题目内容
2.小李拟将1,2,3,…,n这n个数输入电脑,求平均数,当他认为输入完毕时,电脑显示器只输入n-1个数,平均数为35$\frac{5}{7}$,假设这n-1个数输入无误,则漏输的一个数是56.分析 由题意可得1+2+3+…+n-1<$\frac{250}{7}$(n-1)<2+3+4+…+n,解得n值易得答案.
解答 解:由题意可得1+2+3+…+n-1<$\frac{250}{7}$(n-1)<2+3+4+…+n,
由等差数列的求和公式可得$\frac{n(n-1)}{2}$<$\frac{250}{7}$(n-1)<$\frac{(n+2)(n-1)}{2}$,
∴$\frac{n}{2}$<$\frac{250}{7}$<$\frac{n+2}{2}$,解得69$\frac{3}{7}$n<71$\frac{3}{7}$,∴n=70或71
又∵$\frac{250}{7}$(n-1)为正数,∴n=71,
∴漏输的数为$\frac{71(1+71)}{2}$-70×$\frac{250}{7}$=56
故答案为:56
点评 本题考查数字特征,分析出$\frac{250}{7}$(n-1)的范围是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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14.条件甲“a2>1”是条件乙“a>$\sqrt{a}$”成立的( )
A. | 既不充分也不必要条件 | B. | 充要条件 | ||
C. | 充分不必要条件 | D. | 必要不充分条件 |
18.设{an}是公比大于1的等比数列,a1+a2+a3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=lna3n+1(n∈N*),求{bn}的通项公式.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=lna3n+1(n∈N*),求{bn}的通项公式.
14.下列说法正确的是( )
A. | 输入语句可以给变量赋值,并且可以同时给多个变量赋值 | |
B. | 输出语句可以输出变量的值、常量和系统信息,但不能输出有关的表达式的计算结果 | |
C. | 赋值语句“y=x”与“x=y”相同 | |
D. | 一个赋值语句可以给多个变量赋值,但赋值号的左侧只能是一个变量 |