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一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:
设四棱锥
是满足条件的,连结
、
交于
,球心
在
上,
令球的半径为
,则
,
由正四棱锥所有棱长为1,易求得四棱锥的高
,
在
中,
,即
,解得
,
故球的体积为
. 选D.
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三棱锥P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若
,
,PB与底面ABC成60°角,
分别是
与
的中点,
是线段
上任意一动点(可与端点重合),求多面体
的体积。
已知四棱锥
中,侧棱
底面
,且底面
是边长为2的正方形,
,
与
相交于点
.
(I)证明:
;
(II)求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)如图,三棱柱
中,
,
,
。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若
,
,求三棱柱
的体积。
已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,
且
平面
,则三棱锥
的体积等于
____
.
已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为
的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A.
B.2
C.(2
+1)π
D.(2
+2)π
若一个球的体积为
,则它的表面积等于
.
某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形,俯视图为等腰直角三角 形,则三棱锥的表面积是______.
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