试题分析:(Ⅰ)由已知

为正三角形,

为

中点,所以

,
因为平面

⊥平面

,平面


⊥平面


,
所以

平面

,所以

. ……4分
(Ⅱ) 方法一:设

.取

的中点

,由题意得

.
因为平面

⊥平面

,

,所以

⊥平面

,
所以

,所以

⊥平面

.
过

作

,垂足为

,
连结

,则

,
所以

为二面角

的平面角. ……8分
在直角△

中,

,得

.
在直角△

中,由

=sin∠AFB=

,得

=

,所以

=

.
在直角△

中,

,

=

,得

=

.
因为

=

=

,得x=

,所以

=

. ……12分
方法二:设

.以

为原点,

所在的直线分别为

轴,

轴建立空间直角坐标系

.
则

(0,0,0),

(-2,0,0),

(

,0,0),

(-1,

,0),

(-2,0,

),
所以

=(1,-

,0),

=(2,0,-

).
因为

⊥平面

,所以平面

的法向量可取

=(0,1,0).
设

=

为平面

的法向量,则

所以,可取

=(

,1,

).因为cos<

,

>=

=

,
得x=

,所以

=

. ……12分
点评:遇到立体几何的证明题,要紧扣定理,要把定理要求的条件一一列清楚;而利用空间向量解决立体几何问题时,要建立右手空间直角坐标系,要准确计算.