题目内容
若正四棱柱
的底面边长为2，高为4，则异面直线
所成角的正切值是_________________.
的底面边长为2，高为4，则异面直线所成角的正切值是_________________.
试题分析：根据正四棱柱的几何特征，我们易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角，根据已知中正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为
，求出△D1BC中各边的长，解△D1BC即可得到答案．∵AD∥BC∴∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角连接D1C，在△D1BC中，∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2，高为4∴D1B=2
，BC=2，D1C=
∴cos∠D1BC=
，故异面直线BD1与AD所成角的正切值为故答案为
。点评：解决该试题的关键是根据已知条件确定找到两条异面直线夹角，易根据AD∥BC，得到∠D1BC即为异面直线BD1与AD所成角
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，求sin
⊥平面
，其中
∥
，
，
＝2
为
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
、
，能判定
）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3。点C为
，
(rad)，将y表示成
侧棱长为
，底面边长为
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为（ ）
