题目内容

已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,给出四个命题:(  )
①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;
其中真命题的个数是(  ).
A.3B.2C.1D.0
C

试题分析:对于直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,那么当
①          若α∥β,则根据面面平行,可知l⊥β,则l⊥m;利用线垂直的性质定理得到结论,成立。
②若l⊥m,则α∥β;也可能面面是相交的时候,不成立,
③若α⊥β,则l∥m,两直线的情况还可能是相交,或者异面,因此不成立,选C.
点评:解决该试题的关键是理解诶线面垂直的性质定理,和线线平行的判定定理的运用,面面平行的判定定理的熟练运用。
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