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已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则
=
.
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试题分析:设
中点为M
点评:本题中
是经常用到的向量关系式
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(本题满分12分) 如图,平面
⊥平面
,其中
为矩形,
为梯形,
∥
,
⊥
,
=
=2
=2,
为
中点.
(Ⅰ) 证明
;
(Ⅱ) 若二面角
的平面角的余弦值为
,求
的长.
(本题满分12分)在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为CC
1
的中点.
(1)求证:AC
1
∥平面BDE;(2)求异面直线A
1
E与BD所成角。
将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中AD=BD=
,∠BAC=30°,若它们的斜边AB重合,让三角板ABD以AB为轴转动,则下列说法正确的是
.
①当平面ABD⊥平面ABC时,C、D两点间的距离为
;
②在三角板ABD转动过程中,总有AB⊥CD;
③在三角板ABD转动过程中,三棱锥D-ABC体积的最大值为
.
半径为R的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为_
_ _
___.
若两条直线都与一个平面平行,则这两条直线的位置关系是( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.以上均有可能
( )已知两个不同的平面
、
,能判定
//
的条件是
A.
、
分别平行于直线
B.
、
分别垂直于直线
C.
、
分别垂直于平面
D.
内有两条直线分别平行于
如图所示,已知正四棱锥
侧棱长为
,底面边长为
,
是
的中点,则异面直线
与
所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
若m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则以下命题正确的是( ).
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m∥β,α∥β,则m∥α
D.若α∩β=m,m⊥n,则n⊥α
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