题目内容
(本小题满分8分)
已知函数,若函数在上有3个零点,求实数的取值范围.
已知函数,若函数在上有3个零点,求实数的取值范围.
在和上递增,在上递减.。
本试题主要是考查了函数与方程的思想的运用。分析高次函数的零点问题,可以通过求解导数,分析函数的单调性,和极值,进而得到函数图像与x轴的交点有3个的时候的范围。
解:令
解得:…………………. ………………….(2分)
…………………. (4分)
又在和上递增,在上递减.………………….(6分)
…………………. (8分)
解:令
解得:…………………. ………………….(2分)
…………………. (4分)
又在和上递增,在上递减.………………….(6分)
…………………. (8分)
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