题目内容

设函数，其中，求的单调区间。
 当时，函数在上单调递减；
当时，由得，在上单调递增
由得，在上单调递减
本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数单调区间，先求解定义域，然后分析导数为零的点，然后解不等式，得到导数大于零和小于零的解集，从而得到单调区间的问题。注意回答问题用区间表示。
函数的定义域是， 
当时，函数在上单调递减；
当时，由得，在上单调递增
由得，在上单调递减
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）设函数，．
（Ⅰ）当时，证明在是增函数；
（Ⅱ）若，，求的取值范围．
(本题满分14分) 
已知函数处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．
（本小题满分8分）
已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.
设函数，其中.
（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（Ⅱ）求函数的极值.
对于函数，存在，使得成立，则实数的取值范围是（    ）
A．B．C．D．
已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为           （   ）
A．(－∞，0)B．(0，2)C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
（本小题满分14分）
在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和为。

（１） 求f(h)的表达式，并写出h的取值范围是 ；
（２） 求三个圆柱体积之和V的最大值；
设，函数
（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

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