题目内容
7．已知等比数列{an}（q＞0）中，a3=4，a2•a6=64，则a2=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 由题意可得a42=a2•a6，可得a4=±8，分别可得各自的q，分类讨论结合q＞0可得．
解答 解：由等比数列的性质可得a42=a2•a6=64，解得a4=±8，
当a4=8时，可得公比q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=2符合题意，此时a2=$\frac{{a}_{3}}{q}$=2；
当a4=-8时，可得公比q=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=-2不符合题意，应舍去．
故选：C．
点评 本题考查等比数列的通项公式和等比数列的性质，涉及分类讨论的思想，属基础题．
练习册系列答案
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17．等差数列{an}中，a5+a8+a11+a14=20，则a2+a17的值为（ ）
| A． | 21 | B． | 19 | C． | 10 | D． | 20 |
7．下列结论中错误的是（ ）
| A． | 1.72.5＜1.73 | B． | log0.31.8＜log0.31.7 | ||
| C． | $\frac{3}{2}$＜log23 | D． | $\frac{3}{2}$＞log23 |
4．已知直线l：y=-x+a与圆C：x2+y2=2相交于相异两点M、N，点O是坐标原点，且满足|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|＞|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，2） | B． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$0 | C． | （$\sqrt{2}$，-1）∪（1，$\sqrt{2}$） | D． | （-1，1） |