题目内容
20．下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）| A． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=x+$\frac{1}{x}$ | C． | f（x）=（x-1）2 | D． | f（x）=ln（x+1） |
分析 根据条件可得函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，然后进行判断即可．
解答 解：∵“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2）”，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
则A．f（x）=$\frac{1}{x}$满足条件．
B．f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（0，1）上递减，在[1，+∞）上递增，不满足条件．
C．f（x）=（x-1）2在（0，1）上递减，在[1，+∞）上递增，不满足条件．
D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上为增函数，不满足条件．
故选：A．
点评 本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性的性质．
练习册系列答案
相关题目
11．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如表所示：
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．
附：${Χ^2}=\frac{{n（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）2}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
| 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
| 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由．
附：${Χ^2}=\frac{{n（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）2}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$
| P（x2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 （ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
15．
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
（1）求这二十五个数据的中位数；
（2）以组距为10进行分组，完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表；
（3）完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图．
某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [360，370） | ||
| [370，380） | ||
| [380，390） | ||
| [390，400） | ||
| [400，410） | ||
| [410，420） | ||
| [420，430] | ||
| 合计 |
（2）以组距为10进行分组，完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表；
（3）完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图．
12．不等式x2-x-2＜0的解集是（ ）
| A． | {x|x＞2} | B． | {x|x＜-1} | C． | {x|x＜-1或x＞2} | D． | {x|-1＜x＜2} |