题目内容
20.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”的是( )A. | f(x)=$\frac{1}{x}$ | B. | f(x)=x+$\frac{1}{x}$ | C. | f(x)=(x-1)2 | D. | f(x)=ln(x+1) |
分析 根据条件可得函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,然后进行判断即可.
解答 解:∵“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)”,
∴函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,
则A.f(x)=$\frac{1}{x}$满足条件.
B.f(x)=x+$\frac{1}{x}$在(0,1)上递减,在[1,+∞)上递增,不满足条件.
C.f(x)=(x-1)2在(0,1)上递减,在[1,+∞)上递增,不满足条件.
D.f(x)=ln(x+1)在(0,+∞)上为增函数,不满足条件.
故选:A.
点评 本题主要考查函数单调性的判断,要求熟练掌握常见函数的单调性的性质.
练习册系列答案
相关题目
11.某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如表所示:
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
附:${Χ^2}=\frac{{n({n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}})2}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)试运用独立性检验的思想方法分析:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.
附:${Χ^2}=\frac{{n({n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}})2}}{{{n_{11}}{n_{21}}{n_{12}}{n_{22}}}}$
P(x2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 ( )
A. | -$\sqrt{3}$ | B. | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
15.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:
363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.
(1)求这二十五个数据的中位数;
(2)以组距为10进行分组,完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表;
(3)完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图.
363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.
分组 | 频数 | 频率 |
[360,370) | ||
[370,380) | ||
[380,390) | ||
[390,400) | ||
[400,410) | ||
[410,420) | ||
[420,430] | ||
合计 |
(2)以组距为10进行分组,完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表;
(3)完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图.
12.不等式x2-x-2<0的解集是( )
A. | {x|x>2} | B. | {x|x<-1} | C. | {x|x<-1或x>2} | D. | {x|-1<x<2} |