Question

8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 （　　）

• A． -$\sqrt{3}$
• B． $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根据程序的计算功能进行计算即可．

解答 解：本程序的计算功能是计算S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{25π}{3}$，
∵函数y=sinx的周期是2π，且sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{6π}{3}$=0，
∴S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{24π}{3}$+sin$\frac{25π}{3}$=sin$\frac{25π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
故选：D

点评 本题主要考查程序框图的识别和运行，根据条件理解程序的计算功能是解决本题的关键．