题目内容
统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度
（千米/每小时）的函数解析式可以表示为
，已知甲、乙两地相距100千米.
（1）当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当汽车以多大速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
（1）17.5；（2）80，11.2.
解析试题分析：（1）求从甲地到乙地要耗油多少升，需要知道行驶时间和每小时的耗油量，行驶时间可由路程和行驶速度得出，而每小时耗油量是行驶速度的函数，可由条件中的函数关系式求出；（2）设速度为千米/小时，与（1）相同，可分别求出行驶时间和每小时的耗油量，则甲地到乙地耗油油量是速度的函数，列出函数关系式，再用导数求函数的最值.
试题解析：（1）当
千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了
小时，要耗油
（升）
所以，当汽车以40千米/小时的速度行驶时，从甲地到乙地要耗油17.5升
（2）设速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了
小时，设耗油量为
升，依题意得
令
，得
当
时，
，是减函数,当
时，
， 是增函数∴当时，取得极小值
此时
（升）
答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙耗油量少，最少为11.2升
考点：函数的应用，与导数与函数的单调性最值.
练习册系列答案
相关题目
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
；
的最小值，并指出此时
的值.
的值域为集合
，
的定义域为集合
，其中
。（1）当
，求
；（2）设全集为R，若
，求实数
的取值范围.
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
名工人，现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
个
型装置和
个
型装置配套组成，每个工人每小时能加工
个
人，他们加工完
，其余工人加工完
（单位：小时，可不为整数）.
的解析式；
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
,
.
的值；
上的单调性，并证明；
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数
处连续。试证明：
处连续．
的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．