题目内容
已知函数
的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
(1) 求的解析式；
(2) 若
，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
(1)
； (2) 
．
解析试题分析：(1) 先设函数
的图象上任意一点坐标为
，求点
关于点
对称的点
的坐标为
，则点应在函数
图象上，点坐标代入函数即得的解析式；(2)由(1)知
，由题意易得实数a的取值范围．
试题解析：(1)设函数的图象上任意一点坐标为，
则点关于点对称的点的坐标为， 2分
那么点应在函数图象上，所以
，
即的解析式为 ． 6分
(2) 由， 10分
且
在区间[0,2]上为减函数，则
，即． 14分
考点：1、关于某点对称的函数解析式的求法；2、二次函数的性质．
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．
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．
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