题目内容
已知
的值域为集合
，
的定义域为集合
，其中
。（1）当
，求
；（2）设全集为R，若
，求实数
的取值范围.
（1）
．（2）
．
解析试题分析：（1）首先求得
，通过解不等式
，得
，进一步计算得．
（2）根据
，注意讨论
，及
的两种情况，根据已知条件建立的不等式（组）.
试题解析：（1）∵的值域为，
当时，由，解得，
∴．
（2）由
得，
若，则
或
∴
，
∴
若，则
或
，此时成立．
综上所述，实数
的取值范围为．
考点：1、指数函数的性质；2一元二次不等式解法；3、集合的运算.
练习册系列答案
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在区间[0，1]上有最小值－2，求
的值．
（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
为常数
．
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（万元）关于年产量
，
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为
，求
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
．
（万元）关于年产量
（升）关于行驶速度
（千米/每小时）的函数解析式可以表示为
，已知甲、乙两地相距100千米.
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．