题目内容
【题目】盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球
(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;
(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;
(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列.
【答案】解:(1)取出的3个球颜色互不相同的概率,……………4分
(2)取出的3个球得分之和恰好为1分的概率…8分
(3)ξ的分布列为:
0 1 2 3
P
数学期望…………………12分
【解析】试题 (1)从9个球中取出3个球的所有可能情况有种 . (1)从9个球中取出3个球颜色互不相同的所有可能情况有,根据古典概型的概率公式可求其概率. (2) 取出的3个球得分之和恰好为1分的情况有:1个红球2个白球;2个红球1个黑球.对应的种数有.根据古典概型的概率公式可求其概率. (3)的可能取值有0,1,2,3.白色求共3个,非白色球共6个.则取出的白色球的个数,则取出的3个球中含个白色球对应的所有情况种数有,根据古典概型的概率公式可求.
试题解析:解:(1)取出的3个球颜色互不相同的概率, 4分
(2)取出的3个球得分之和恰好为1分的概率8分
(3)ξ的分布列为:
数学期望12分
练习册系列答案
相关题目
【题目】某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响,进而唤醒全市人民的环保节能意识。对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析,得出下表数据:
(天) | 9 | 8 | 7 | 5 | 4 |
(天) | 7 | 6 | 5 | 3 | 2 |
(1)以统计数据为依据,求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测该市烧煤取暖的天数为20时空气数值不合格的天数.
参考公式:,.