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椭圆
,
为上顶点,
为左焦点,
为右顶点,且右顶点
到直线
的距离为
,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由F(-c,0),B(0,b),可得直线FB:
,利用点到直线的距离公式可得:A(a,0)到直线FB的距离=
b,化简解出即可.
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己知⊙O:x
2
+y
2
=6,P为⊙O上动点,过P作PM⊥x轴于M,N为PM上一点,且
.
(1)求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于D、E两点,则
是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
已知过点
的直线
交椭圆
于
两点,
是椭圆的一个顶点,若线段
的中点恰为点
.
(1)求直线
的方程;
(2)求
的面积.
圆
经过椭圆
的两个焦点
,且与该椭圆有四个不同交点,设
是其中的一个交点,若
的面积为
,椭圆的长轴长为
,则
(
为半焦距).
已知椭圆C
1
:
=1与双曲线C
2
:
=1共焦点,则椭圆C
1
的离心率e的取值范围为( )
A.
B.
C.(0,1)
D.
已知椭圆
=1的左焦点为F
1
,右顶点为A,上顶点为B.若∠F
1
BA=90°,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).
(1)试求顶点P的轨迹C
1
的方程;
(2)若动点C(x
1
,y
1
)在轨迹C
1
上,试求动点Q
的轨迹C
2
的方程.
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
,两条曲线在第一象限的交点记为
P
,△
PF
1
F
2
是以
PF
1
为底边的等腰三角形.若|
PF
1
|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为
e
1
,
e
2
,则
e
1
·
e
2
的取值范围是( )
A.0,
B.
,
C.
,+∞
D.
,+∞
若
P
0
(
x
0
,
y
0
)在椭圆
=1(
a
>
b
>0)外,则过
P
0
作椭圆的两条切线的切点为
P
1
,
P
2
,则切点弦
P
1
P
2
所在直线方程是
=1.那么对于双曲线则有如下命题:若
P
0
(
x
0
,
y
0
)在双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)外,则过
P
0
作双曲线的两条切线的切点为
P
1
,
P
2
,则切点弦
P
1
P
2
所在的直线方程是______.
关 闭
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