题目内容
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2，两条曲线在第一象限的交点记为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1·e2的取值范围是( )
A．0， | B．， | C． ，＋∞ | D．，＋∞ |
C
根据已知|PF2|＝2c，在椭圆中根据定义2c＋10＝2a1，离心率e1＝
，在双曲线中根据定义10－2c＝2a2，离心率e2＝
.由于P，F1，F2三点构成三角形，所以2c＋2c>10，即c>
，根据10－2c＝2a2>0可得0<c<5，故<c<5，0< 
－1<3，所以e1e2＝
＝
>
，在双曲线中根据定义10－2c＝2a2，离心率e2＝.由于P，F1，F2三点构成三角形，所以2c＋2c>10，即c>，根据10－2c＝2a2>0可得0<c<5，故<c<5，0< －1<3，所以e1e2＝＝>
练习册系列答案
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短轴的一个端点为
，离心率为
.
交椭圆
、
两点，若
．求
:
的左焦点为
,且过点
.
.
,求
的值;
＝
.
.过F1的直线交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8.过定点M(0，3)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．
，
为上顶点，
为左焦点，
为右顶点，且右顶点
的距离为
，则该椭圆的离心率为（ ）
＋
＝1及以下3个函数：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( )
上运动，Q、R分别在两圆
和
上运动，则
的最小值为 
＝1(a＞b＞0)恒过定点A(1,2)，则椭圆的中心到准线的距离的最小值________．