Question

6．证明：$\frac{1}{1-cosα}$+$\frac{1}{1+cosα}$=$\frac{2}{si{n}^{2}α}$．

Answer 1

分析 把等式左边通分，然后利用平方关系得答案．

解答 证明：$\frac{1}{1-cosα}$+$\frac{1}{1+cosα}$=$\frac{1+cosα+1-cosα}{（1-cosα）（1+cosα）}$=$\frac{2}{1-co{s}^{2}α}=\frac{2}{si{n}^{2}α}$．
∴原等式成立．

点评 本题考查三角函数恒等式的证明，三角恒等式的证明，一般遵循由繁到简，切化弦，是基础题．