Question

15．求出满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=4}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$的x、y能取的最小值．

Answer 1

分析 把x用含有y的代数式表示，代入x+2y≥1求得y的最小值，进一步求得x的最小值．

解答 解：由2x-3y=4，得$x=\frac{3y}{2}+2$，代入x+2y≥1，
得$\frac{3y}{2}+2+2y≥1$，即$\frac{7y}{2}≥-1$，y≥-$\frac{2}{7}$；
x=$\frac{3y}{2}+2$≥$\frac{3}{2}×（-\frac{2}{7}）+2$=$\frac{11}{7}$．
∴x，y能取的最小值分别为$\frac{11}{7}、-\frac{2}{7}$．

点评 本题考查不等式的解法及其应用，体现了线性规划思想方法，是基础题．