题目内容

【题目】判断“函数 有三个零点”是否为命题.若是命题，是真命题还是假命题?说明理由.

【答案】解：函数 有三个零点是可以判断真假的陈述句，所以是命题，且是真命题.理由如下：函数 的零点即为方程 的实数根，也就是方程 的实数根，即函数 ， 图象的交点的横坐标,易知指数函数 的图象与抛物线 有三个交点，所以函数 有三个零点
【解析】先根据命题概念判断该语句为命题，再将函数有三个零点转化为一个指数函数与二次函数的图像有三个交点，从而判断命题的真假.
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和．

【题目】已知函数 （其中ω＞0）
（I）求函数f（x）的值域；
（II）若对任意的a∈R，函数y=f（x），x∈（a，a+π]的图象与直线y=﹣1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明），并求函数y=f（x），x∈R的单调增区间．

【题目】已知函数 ．
（1）当a=3时，求函数 在 上的最大值和最小值；
（2）函数 既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．

【题目】已知命题“非空集合 中的元素都是集合 中的元素”是假命题，
那么下列命题中真命题的个数为（ ）
① 中的元素都不是 中的元素 ② 中有不属于 的元素
③ 中有属于 的元素 ④ 中的元素不都是 中的元素
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），记f（x）的最大值为g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若对于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求实数m的范围．

【题目】已知抛物线 上的一点 的横坐标为 ，焦点为 ，且 ，直线 与抛物线 交于 两点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）若 是 轴上一点，且△ 的面积等于 ，求点 的坐标.

【题目】已知定义在R上函数f（x）是可导的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，则不等式f（x）﹣1＜e1﹣x的解集是（ ）（注：e为自然对数的底数）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（0，1）
C.（0，1）
D.（﹣∞，1）

【题目】已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+x﹣t=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点．
（1）若直线l交圆C于A、B两点，且∠AOB= ，求实数t的值；
（2）若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求 的最小值．

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