题目内容

如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为________．
y2＝3x
由抛物线定义，|BF|等于B到准线的距离．
由|BC|＝2|BF|，得∠BCM＝30°.
又|AF|＝3，从而A.
由A在抛物线上，代入抛物线方程y2＝2px，解得p＝.
练习册系列答案
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设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
已知点在抛物线上，且点到直线的距离为，则点 的个数为 (  )   
A．B．C．D．
抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．2B．4 C．D．
如图，过抛物线C：y2＝4x上一点P(1，－2)作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A(x，y1)，B(x2，y2)．

(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面积的最大值．
抛物线y2＝2px的准线方程为x＝－2，该抛物线上的每个点到准线x＝－2的距离都与到定点N的距离相等，圆N是以N为圆心，同时与直线l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圆，
(1)求定点N的坐标；
(2)是否存在一条直线l同时满足下列条件：
①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；
②l被圆N截得的弦长为2.
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)
A．3B．4C．3D．4
在平面直角坐标系中，抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离
为，则焦点到准线的距离为（  ）
A．B．C．D．
抛物线y2＝－8x的准线方程是________．

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