题目内容
8．将函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，然后再将图象向左平移1个单位长度，所得图象的函数表达式为$\frac{x+1}{2x+3}$．分析 根据函数图象的变换解答．
解答 解：将函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$图象上每一点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到函数解析式为f（x）=$\frac{2x}{2x+1}$，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，得到f（x）=$\frac{x}{2x+1}$，然后再将图象向左平移1个单位长度，得到f（x）=$\frac{x+1}{2（x+1）+1}=\frac{x+1}{2x+3}$；
故答案为：$\frac{x+1}{2x+3}$．
点评 本题考查了函数的图象的变化与经销商的变化关系．
练习册系列答案
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19．函数f（x）=-$\frac{1}{x-2}$的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（-2，+∞） | C． | （-∞，2）和（2，+∞） | D． | （-∞，-2）和（-2，+∞） |
13．函数y=sin6x+cos6x的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
20．sin24°cos6°+cos24°sin6°的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |