如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,抛物线C₁:y²=4x和圆C₂:(x-1)²+y²=1,直线l经过C₁的焦点F,依次交C₁,C₂于A,B,C,D四点,则

·

的值是　　　.

1

由于抛物线C₁的焦点F也是圆C₂的圆心(1,0),
则|

|=|

|-1=x_A,
|

|=|

|-1=x_D,
∴|

|·|

|=x_A·x_D=

=1,
∴

·

=|

||

|=1.

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已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝

x，△AOB的面积为6

，求该抛物线的方程．

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点.若|AF|=3,则|BF|=　　　　.

将两个顶点在抛物线y²＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则( )

平面上有三个点A(-2,y),B(0,

,则动点C的轨迹方程是_________.

设抛物线y²=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，抛物线C与直线l₁：y＝－x的一个交点的横坐标为8.
(1)求抛物线C的方程；
(2)不过原点的直线l₂与l₁垂直，且与抛物线交于不同的两点A、B，若线段AB的中点为P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面积．

过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若

＝36，则抛物线的方程为________．

为该抛物线上的动点,又点

的最小值是（　）