题目内容

抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是（　）
A．B．C．D．
B

试题分析：依题意可得过点A作x轴的垂线AB，过点P作直线AB的垂线，垂足为B.由于PF=PB，所以所以的最小值即等价于的最小值，等价于直线AP与抛物线相切时的值.假设直线AP：，联立可得解得.所以.所以=.故选B.
练习册系列答案
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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.
如图,抛物线C1:y2=4x和圆C2:(x-1)2+y2=1,直线l经过C1的焦点F,依次交C1,C2于A,B,C,D四点,则·的值是　　　.
对抛物线，下列描述正确的是
A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为
已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是(　　)．
A．等于1B．最小值是1C．等于4D．最大值是4
已知为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上一点，若，则的面积为             .
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，M点的坐标为(12,8)，N点在抛物线C上，且满足＝，O为坐标原点．

(1)求抛物线C的方程；
(2)以M点为起点的任意两条射线l1，l2的斜率乘积为1，并且l1与抛物线C交于A，B两点，l2与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H两点．求证：直线GH过定点，并求出定点坐标．
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（     ）
A．6B．8C．9D．10
已知A是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A的坐标为________．

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