题目内容
过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若
＝
，
·
＝36，则抛物线的方程为________．
＝，·＝36，则抛物线的方程为________．y2＝2
x
x设A(x0，y0)，则点A关于点F
的对称点B的坐标为(p－x0，－y0)，该点在抛物线的准线x＝－
上，所以p－x0＝－，即x0＝
，此时B
.点C
.所以＝(2p，2y0)，＝(0，2y0)，因为·＝36，所以4
＝36，解得y0＝3(舍去负值)，此时点A
，代入抛物线方程，得9＝3p2，解得p＝，所以所求的抛物线方程为y2＝2x.
的对称点B的坐标为(p－x0，－y0)，该点在抛物线的准线x＝－上，所以p－x0＝－，即x0＝，此时B.点C.所以＝(2p，2y0)，＝(0，2y0)，因为·＝36，所以4＝36，解得y0＝3(舍去负值)，此时点A，代入抛物线方程，得9＝3p2，解得p＝，所以所求的抛物线方程为y2＝2x.
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，抛物线
，已知点
在抛物线
上，且抛物线
的距离的最小值为
．
的任一直线（不经过点
）与抛物线
、
两点，直线
与直线
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
， 
．问：是否存在实数
，使得
？若存在，试求出
与
交于
两点，若使得以
为直径的圆过原点，则直线
·
的值是 .
，下列描述正确的是
