题目内容
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( )
A． | B．  | C． | D． |
A
解：由题意，椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
故选A.
∴4b=2c+2a
∴2b=c+a
∴4b2=c2+2ac+a2
∴3a2-2ac-5c2=0
∴5e2+2e-3=0
∴（e+1）（5e-3）=0
∴e=
故选A.
练习册系列答案
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与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
的右焦点为
,右准线为
，点
，线段
交
于点
，若
,则
=（ ）
b. 2 C.
D. 3 
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
、
两点，求
的取值
与椭圆交于A，B两点，
的面积为4，
的周长为
（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。
焦点在
轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P．
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（
，0），求
的最小值．
的焦点恰好是椭圆
的右焦点
，且两条曲线的交点连线也过焦点
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
到直线
，使得当直线
成
为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N，若过椭圆左焦点
的直线
是圆的切线，则椭圆的右准线
与圆