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以椭圆的右焦点
为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N,若过椭圆左焦点
的直线
是圆的切线,则椭圆的右准线
与圆
的位置关系是_______________.
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2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e,则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为________
_
如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为( )
A.
B.
C.
D.
.(本题满分14分)已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点
在直线
上。
(1)求椭圆的标准方程
(2)求以线段OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
P是椭圆
上任意一点,F
1
、F
2
是焦点,那么∠F
1
PF
2
的最大值是( )
A.60
0
B.30
0
C.120
0
D.90
0
椭圆
的焦点在
轴上,长轴长是短轴长的两倍,则
的值为( )
A.
B.
C.2
D.4
给出下列命题:①椭圆
的离心率
,长轴长为
;②抛物线
的准线方程为
③双曲线
的渐近线方程为
;④方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
其中所有正确命题的序号是
已知
,
是椭圆上关于原点对称的两点,
是椭圆上任意一点且直线
的斜率分别为
,
,则
的最小值为
,则椭圆的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.
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