题目内容
（本小题满分12分）
椭圆
的离心率
，过右焦点
的直线
与椭圆
相交
于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点
到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有
成
立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．
椭圆
的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交于A、B两点，当直线
的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点
，使得当直线绕点转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有满足条件的点
的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．解：⑴∵到直线的距离为，
，
∴
,∴
． ………2分
∵,∴
，∴
．
∴椭圆C的方程为
． ………5分
⑵设A(
,
)，B(
,
)，
设
由
,消去
得
．
∴
，∴
．
∵，∴
，∴
．
将点坐标代入椭圆得
，
∴
，∴
，
．
当
时，
，直线
，
当
时，
，直线
． …………12分
到直线的距离为，，∴
,∴． ………2分∵
,∴，∴．∴椭圆C的方程为
． ………5分⑵设A(
,)，B(,)，设由
,消去得．∴
，∴．∵
，∴，∴．将
点坐标代入椭圆得，∴
，∴，．当
时，，直线，当
时，，直线． …………12分略
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=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是
是椭圆
上
一点，离心率
，
是椭圆的两
的面积。
的焦点坐标是（ ）
的中心是坐标原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点
三点.
为椭圆
的任意一点，
,求
内切圆的面积的最大值，并指出其内切圆圆心的坐标.
、
分别是椭圆
，
的左、右焦点，
是该椭圆上一个动点，且
，
。
、求椭圆
的方程；
、求出以点
为中点的弦所在的直线方程。
，