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已知方程
表示一个圆.
(1)求
的取值范围;
(2)求该圆半径
的取值范围.
试题答案
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(1)
. (2)
.
(1)方程表示一个圆的充要条件是
,
即
,
.
(2)
,
,
.
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长为
的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动,求线段
的中点的轨迹方程.
圆
x
2
+
y
2
-4
x
+2
y
+
c
=0与直线
x
=0交于
A
、
B
两点,圆心为
P
,若△
PAB
是正三角形,则
C
的值为
A.
B.-
C.
D.-
已知圆在
轴上两个截距分别为
,
,在
轴上的一个截距为
,试求此圆方程.
经过两点
,
,且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程.
如图,在锐角△
ABC
中,
AB<AC
,
AD
是边
BC
上的高,
P
是线段
AD
内一点。过
P
作
PE
⊥
AC
,垂足为
E
,做
PF
⊥
AB
,垂足为
F
。
O
1
、
O
2
分别是△
BDF
、△
CDE
的外心。求证:
O
1
、
O
2
、
E
、
F
四点共圆的充要条件为
P
是△
ABC
的垂心。
已知以原点
为中心的双曲线的一条准线方程为
,离心率
.
(Ⅰ)求该双曲线的方程;
(Ⅱ)如图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,点
在双曲线右支上,求
的最小值,并求此时
点的坐标;
若方程
表示的曲线为圆,则
k
的取值范围是( )
A.
k
>4或
k
<1
B.
k
∈R
C.1<
k
<4
D.
k
≥4或
k
≤1
方程
x
2
+
y
2
-2(
t
+3)
x
+2(1-4
t
2
)
y
+16
t
4
+9=0(
t
∈R)表示圆方程,则
t
的取值范围是
A.-1<
t
<
B.-1<
t
<
C.-
<
t
<1
D
.1<
t
<2
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