题目内容
已知以原点
为中心的双曲线的一条准线方程为
，离心率
．
（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点
的坐标为
，
是圆
上的点，点
在双曲线右支上，求
的最小值，并求此时点的坐标；
为中心的双曲线的一条准线方程为，离心率．（Ⅰ）求该双曲线的方程；
（Ⅱ）如图，点
的坐标为，是圆上的点，点在双曲线右支上，求的最小值，并求此时点的坐标；（Ⅰ）
；（Ⅱ）
，
；（Ⅱ），解：（Ⅰ）由题意可知，双曲线的焦点在
轴上，故可设双曲线的方程为
，设
，由准线方程为得
，由，得
解得
从而
，
该双曲线的方程为；
（Ⅱ）设点D的坐标为
，则点A、D为双曲线的焦点，
，
所以
，
是圆上的点，其圆心为
，半径为1，故
从而
当
在线段CD上时取等号，此时
的最小值为
直线CD的方程为
，因点M在双曲线右支上，故
由方程组
解得
，所以点的坐标为
； 
轴上，故可设双曲线的方程为，设，由准线方程为得，由，得 解得 从而，该双曲线的方程为；（Ⅱ）设点D的坐标为
，则点A、D为双曲线的焦点，，所以
，是圆上的点，其圆心为，半径为1，故 从而当
在线段CD上时取等号，此时的最小值为直线CD的方程为，因点M在双曲线右支上，故由方程组
解得，所以点的坐标为； 
练习册系列答案
相关题目
表示一个圆．
的取值范围；
的取值范围．
与直线
没有公共点的充要条件是（ ）
和圆：
交于
两点，则
的垂直平分线的方程是（ ）
为直径两端点的圆的方程为 。