题目内容
如图所示，直线
与双曲线C:
的渐近线交于
两点，记
，
.任取双曲线C上的点
，若
（
、
），则、
满足的一个等式是 .
与双曲线C:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 .4ab=1
∵双曲线C的方程是，∴双曲线C的渐近线方程为y=±
x，∴直线x=2与双曲线C的渐近线交于点
（2，1）、
（2，-1），可得
=（2，1），
=（2，-1），设双曲线C上的点P坐标为（
，
），∵，∴="2a+2b" =a-b，即点P坐标为（2a+2b，a-b）,∵点P在双曲线上,∴
，即4ab=1
，∴双曲线C的渐近线方程为y=±x，∴直线x=2与双曲线C的渐近线交于点（2，1）、（2，-1），可得=（2，1），=（2，-1），设双曲线C上的点P坐标为（，），∵，∴="2a+2b" =a-b，即点P坐标为（2a+2b，a-b）,∵点P在双曲线上,∴，即4ab=1
练习册系列答案
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)2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.
）．
的方程
.
表示圆,求实数
的取值范围 ；
相交于
两点，且
,求
（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得
，则椭圆的离心率e的取值范围为________.
：
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
，椭圆
满足
．
作直线
,使得直线
．求出
的值．
、
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
的左焦点与抛物线
的焦点重合，则
的值为
的渐近线与圆
相切，则
= .