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设双曲线
的渐近线与圆
相切,则
=
.
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如图所示,直线
与双曲线C:
的渐近线交于
两点,记
,
.任取双曲线C上的点
,若
(
、
),则
、
满足的一个等式是
.
在ΔABC中,顶点A,B, C所对三边分别是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差数列.
(I )求顶点A的轨迹方程;
(II) 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,如果存在过点P(0,-
)的直线l,使得点M、N关于l对称,求实数m的取值范围
已知抛物线
,点
关于
轴的对称点为
,直线
过点
交抛物线于
两点.
(1)证明:直线
的斜率互为相反数;
(2)求
面积的最小值;
(3)当点
的坐标为
,
且
.根据(1)(2)推测并回答下列问题(不必说明理由):①直线
的斜率是否互为相反数? ②
面积的最小值是多少?
已知椭圆
内有圆
,如果圆的切线与椭圆交A、B两点,且满足
(其中
为坐标原点).
(1)求证:
为定值;
(2)若
达到最小值,求此时的椭圆方程;
(3)在满足条件(2)的椭圆上是否存在点P,使得从P向圆所引的两条切线互相垂直,如果存在,求出点的坐标,如果不存在,说明理由.
已知
,
,点
满足
,记点
的轨迹为
,过点
作直线
与轨迹
交于
两点,过
作直线
的垂线
、
,垂足分别为
,
记
。
(1)求轨迹
的方程;
(2)设点
,求证:当
取最小值时,
的面积为
.
已知:椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,焦距为8,且经过点(0,3)
(1)求此椭圆的方程
若已知直线
,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线
的距离最小?最小距离是多少?
抛物线y=x
2
-x与x轴围成的图形的面积为
A.
B.1
C.
D.
若圆
与双曲线
的渐近线相切,则双曲线的离心率是
.
关 闭
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