题目内容
已知关于
的方程
.
（1）若方程
表示圆,求实数
的取值范围 ；
（2）若圆与直线
相交于
两点，且
,求的值
的方程.（1）若方程
表示圆,求实数的取值范围 ；（2）若圆
与直线相交于两点，且,求的值（1）
时方程C表示圆. （2）m=4
时方程C表示圆. （2）m=4(1)方程
表示圆的充要条件为
.据此解决此题即可.
(2)圆心到直线l的距离为d,根据点到直线的距离公式求出d,然后利用弦长公式
建立关于m的方程，解出m的值即可.
（1）方程C可化为
………………2分
显然
时，即
时方程C表示圆.
（2）圆的方程化为
圆心 C（1，2），半径
…………6分
则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为
……………8分
则
，有 
解得：m=4
表示圆的充要条件为.据此解决此题即可.(2)圆心到直线l的距离为d,根据点到直线的距离公式求出d,然后利用弦长公式
建立关于m的方程，解出m的值即可.（1）方程C可化为
………………2分显然
时，即时方程C表示圆.（2）圆的方程化为
圆心 C（1，2），半径
…………6分则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为
……………8分则，有 解得：m=4
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，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线
轴交于点
.（1）求证:
，
，
成等比数列；
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
过焦点F的直线
交抛物线于A、B两点，O为原点，若
面积最小值为8。
则点M在一定直线上，试证明之。
在点P处的切线
分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，
。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。
与双曲线C:
的渐近线交于
两点，记
，
.任取双曲线C上的点
，若
（
、
），则
满足的一个等式是 .
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（2,1）的直线
与椭圆
，满足
？若存在，求出直线
中，
＝90°，
＝
．若以
、
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率
＝ ． 
的准线方程是
