题目内容
已知关于
的方程
.
(1)若方程
表示圆,求实数
的取值范围 ;
(2)若圆
与直线
相交于
两点,且
,求
的值


(1)若方程


(2)若圆





(1)
时方程C表示圆. (2)m=4

(1)方程
表示圆的充要条件为
.据此解决此题即可.
(2)圆心到直线l的距离为d,根据点到直线的距离公式求出d,然后利用弦长公式
建立关于m的方程,解出m的值即可.
(1)方程C可化为
………………2分
显然
时,即
时方程C表示圆.
(2)圆的方程化为
圆心 C(1,2),半径
…………6分
则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为
……………8分
则
,有
解得:m=4


(2)圆心到直线l的距离为d,根据点到直线的距离公式求出d,然后利用弦长公式

(1)方程C可化为

显然


(2)圆的方程化为

圆心 C(1,2),半径

则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为





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