题目内容
【题目】已知命题:若关于
的方程
无实数根,则
;命题
:若关于
的方程
有两个不相等的正实数根,则
.
(1)写出命题的否命题,并判断命题
的真假;
(2)判断命题“且
”的真假,并说明理由.
【答案】(1) 命题为真命题;(2) 命题“
且
”为真命题.
【解析】试题分析:(1)根据否命题的定义,否定题设也否定结论,求出的否命题即可;(2)先判断出命题
,
的真假,从而判断出复合命题的真假即可.
试题解析:(1)解 :命题的否命题
:若关于
的方程
有实数根,则
或
.
∵关于的方程
有实根
∴
∵,
化简,得,解得
或
.
∴命题为真命题.
(2)对于命题:若关于
的方程
无实数根,
则
化简,得,解得
.
∴命题为真命题.
对于命题:关于
的方程
有两个不相等的正实根,
有,解得
∴命题为真命题
∴命题“且
”为真命题.
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练习册系列答案
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【题目】某市电力公司为了制定节电方案,需要了解居民用电情况,通过随机抽样,电力公司获得了户居民的月平均用电量,分为六组制出频率分布表和频率分布直方图(如图所示).
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
(1)求,
的值;
(2)为了解用电量较大的用户用电情况,在第、
两组用分层抽样的方法选取
户.
①求第、
两组各取多少户?
②若再从这户中随机选出
户进行入户了解用电情况,求这
户中至少有一户月平均用电量在
范围内的概率.