Question

9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，则（　　）

• A． f（x）（在（0，$\frac{π}{6}$）单调递增
• B． f（x）在（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{6}$）单调递减
• C． f（x）在（-$\frac{π}{6}$，0）单调递减
• D． f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）单调递增

Answer 1

分析 先将函数整理为：f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），得到关于x的不等式，解出即可．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），
∴由2kπ-$\frac{π}{2}$＜2x+$\frac{π}{6}$＜2kπ+$\frac{π}{2}$，解得：kπ-$\frac{2π}{3}$＜x＜kπ+$\frac{π}{6}$，
故选：A．

点评 本题考查了三角函数问题，考查函数的单调性问题，是一道基础题．