题目内容
18．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．分析 把已知条件代入向量的模长公式计算可得．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$
=$\sqrt{4×{1}^{2}-4×1×2×\frac{1}{2}+{2}^{2}}$=2，
故答案为：2．
点评 本题考查数量积与向量的夹角，涉及向量的模长公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，则（ ）
| A． | f（x）（在（0，$\frac{π}{6}$）单调递增 | B． | f（x）在（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{6}$）单调递减 | ||
| C． | f（x）在（-$\frac{π}{6}$，0）单调递减 | D． | f（x）在（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）单调递增 |
6．已知$sin（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{5}{13}，α∈（0，\frac{π}{4}）$，则$\frac{cos2α}{{cos（{\frac{π}{4}+α}）}}$的值为（ ）
| A． | $\frac{24}{13}$ | B． | $-\frac{24}{13}$ | C． | $\frac{10}{13}$ | D． | $-\frac{10}{13}$ |
10．下列命题中正确的是（ ）
| A． | ?x0＞0使“ax0＞bx0”是“a＞b＞0”的必要不充分条件 | |
| B． | 命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1”的否定是“?x0∉（0，+∞），lnx0≠x0-1” | |
| C． | 命题“若x2=2，则x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$”的逆否命题是“若x≠$\sqrt{2}$或x≠-$\sqrt{2}$，则x2≠2” | |
| D． | 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题 |