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已知椭圆
(
)中,
成等比数列,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:由已知可得
点评:求椭圆离心率关键是找到关于
的齐次方程或不等式
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(满分12分)已知点
,直线
:
交
轴于点
,点
是
上的动点,过点
垂直于
的直线与线段
的垂直平分线交于点
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;(Ⅱ)若 A、B为轨迹
上的两个动点,且
证明直线AB必过一定点,并求出该定点.
已知椭圆
C
:
+
=1(
a
>
b
>0)的一个焦点是
F
(1,0),且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设经过点
F
的直线交椭圆
C
于
M
,
N
两点,线段
MN
的垂直平分线交
y
轴于点
P
(0,
y
0
),求
y
0
的取值范围.
在抛物线
上取横坐标为
,
的两点,经过两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与该抛物线和圆
相切,则抛物线的顶点坐标是
A.(-2,-9)
B.(0,-5)
C.(2,-9)
D.(1,-6)
已知点P(4,4),圆C:
与椭圆E:
有一个公共点A(3,1),F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点,直线PF
1
与圆C相切.
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求
的取值范围.
在双曲线
中,F
1
、F
2
分别为其左右焦点,点P在双曲线上运动,求△PF
1
F
2
的重心G的轨迹方程.
(本题12分)直线l:y=kx+1与双曲线C:
的右支交于不同的两点A,B
(Ⅰ)求实数k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系
中,对于任意两点
与
的“非常距离”
给出如下定义:若
,则点
与点
的“非常距离”为
,
若
,则点
与点
的“非常距离”为
.
已知
是直线
上的一个动点,点
的坐标是(0,1),则点
与点
的“非常距离”的最小值是_________.
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