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椭圆
+y
2
=1上一点P到右焦点F的距离为
,则P到左准线的距离为________________.
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P到左焦点的距离为4-
=
,到左准线的距离为
.
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已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆
+
=1总有公共点,则b的取值范围是( )
A.(-5,5)
B.[-5,5)
C.[-5,5]
D.[-5,+∞)
设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.
椭圆mx
2
+ny
2
=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为
,则
的值是________________________.
如图所示,F是椭圆的左焦点,P是椭圆上一点,PF⊥x轴,OP∥AB,求椭圆的离心率.
已知椭圆的焦点是F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),P为椭圆上一点,且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,则椭圆方程为_________________.
(Ⅰ)设椭圆
上的点
到两点
、
距离之和等于
,写出椭圆
的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设
是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
的中点
的轨迹方程;
(Ⅲ)设点
是椭圆
上的任意一点,过原点的直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
,
的斜率都存在,并记为
,
,试探究
的值是否与点
及直线
有关,不必证明你的结论。
椭圆x
2
+2y
2
=k
2
(k>0)的焦点坐标是…( )
A.(0,±
k)
B.(±
k,0)
C.(0,±k)
D.(±k,0)
已知方程
表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为
的椭圆,则
m
=
.
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