题目内容
如图，
是圆
的直径，
为圆上一点，
，垂足为
，点
为圆上任一点，
交于点
，
交
于点
．
求证：（1）
；（2）
．
是圆的直径，为圆上一点，，垂足为，点为圆上任一点，交于点，交于点．求证：（1）
；（2）．（1）∵
，∴
，∴
∽
，∴
（2）延长
与⊙O交于点N，由相交弦定理得
，且
，∴
由（1）∴
，∴，∴∽，∴（2）延长与⊙O交于点N，由相交弦定理得，且，∴由（1）∴
试题分析：（1）∵
，∴，
∴
∽，∴
； 5分（2）延长
与⊙O交于点N，由相交弦定理，得
，且，∴
，由（1）∴
10分点评：由直线与圆相交时产生的边角关系得到相似三角形，借助于相似三角形实现边与角的互化
练习册系列答案
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AD·AE，求∠BAC的大小．
是圆的内接四边形，
，过
点的圆的切线与
的延长线交于
点，证明：
、
分别与圆
相切于
、
，
经过圆心
，求证：
.
中，
，
,高
，在
内作射线
交
于点
，则
的概率为（ ）
的外接圆，直线
为⊙O的切线，切点为
，直线
∥
于
，交⊙O于
，
为
上一点，且
.
； 
、
是圆内接四边形，延长
与的延长线
交于点
，且
， 
.
；
时，求
;
与圆
相切于点
,经过点
交圆
、
,
的平分线分别交
、
于点
、
．
.
求
的值.