题目内容
如图, ⊙O为
的外接圆，直线
为⊙O的切线，切点为
，直线
∥，交
于
，交⊙O于
，
为
上一点，且
.
求证：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）点
、、、共圆.
的外接圆，直线为⊙O的切线，切点为，直线∥，交于，交⊙O于，为上一点，且.求证：（Ⅰ）
； （Ⅱ）点
、、、共圆.证明如下
试题分析：证明：⑴∵直线
为⊙O的切线, ∴∠1＝
. 
∵
∥, ∴∠1＝∠
.∴
＝
,又∵
＝
, ∴
∽
.∴
.∴
. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
.∵
, 
,∴
. ∴
180°.∴点
、、、共圆. 点评：在几何证明中，要证明关于四段线段的等式成立，只需找到四段线段所在的两个三角形，然后证明它们相似就好；而要证明四点共圆，只需证明四点形成的四边形的一对对角互补即可。
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的内心为
，
分别是
的中点，
，内切圆
分别与边
相切于
；证明：
三线共点．
经过
圆心，
为圆的切线，
为切点，作
，交
，若
，
，则
的长为_________. 
是圆
的直径，
为圆上一点，
，垂足为
，点
为圆
交于点
，
交
于点
．
；（2）
．
外有一点
，作圆
，
为切点，过
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆
，连续
交圆
，若
．
∽△
；
是平行四边形．
的面积为1，点
在
上，
，连结
，设
、
、
中面积最大者的值为
，则
