不等式|x+1|＜7的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．不等式|x+1|＜7的解集是（-8，6）．

分析不等式即-7＜x+1＜7，由此求得x的范围．

解答解：不等式|x+1|＜7，即-7＜x+1＜7，求得-8＜x＜6，
故答案为：（-8，6）．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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6．已知函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
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（Ⅲ）若函数g（x）=f（x）-mx的两个零点分别在区间（-1，2）和（2，4）内，求m的取值范围．

7．比较大小：
（1）0.4^0.2，2^0.2，2^1.6；
（2）log_0.10.4，1og${\;}_{\frac{1}{2}}$0.4，log₃0.4，lg0.4；
（3）a^-b，a^b，a^a，其中0＜a＜b＜1．

4．定义在R上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）（x，y∈R）且f（8）=3，则f（$\sqrt{2}$）=$\frac{1}{2}$．

一个几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为$\frac{8}{3}π$．

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（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率．
（2）O为坐标原点，求△OAB的面积．

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（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当a=0时，求曲线y=f（x）过点（1，f（1））处的切线方程．

6．已知函数f（x）=log_a（4-ax）在（-2，2）上是减函数，则a的取值范围是（　　）