Question

【题目】数列{an}的通项an=n2（cos2 ﹣sin2 ），其前n项和为Sn ， 则S30为 ．

Answer 1

【答案】470
【解析】解：∵an=n2（cos2 ﹣sin2 ）=n2cos
∴ +32cos2π+…+302cos20π
= +…
= [1+22﹣2×32）+（42+52﹣62×2）+…+（282+292﹣302×2）]
= [（12﹣32）+（42﹣62）+…+（282﹣302）+（22﹣32）+（52﹣62）+…+（292﹣302）]
= [﹣2（4+10+16…+58）﹣（5+11+17+…+59）]
= [﹣2× ]
=470
所以答案是：470
【考点精析】掌握数列的前n项和是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．