题目内容

【题目】已知数据，，，，的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（ ）

A.一样稳定B.变得比较稳定C.变得比较不稳定D.稳定性不可以判断

【答案】C

【解析】

推导出数据x1，x2，…，x5的方差S2[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＞1，从而数据x1，x2，…，x5相对于原数据变得比较不稳定．

∵数据x1，x2，…，x10，2的平均值为2，方差为1，

∴[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（2﹣2）2]＝1，

即[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＝1，

又数据x1，x2，…，x10的平均值为2，

∴数据x1，x2，…，x10的方差S2[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2]＞1，

∴数据x1，x2，…，x5相对于原数据变得比较不稳定．

故选：C．

练习册系列答案
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