题目内容

【题目】下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是

①“数轴上两点间距离公式为，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为“；

②“代数运算中的完全平方公式”类比推出“向量中的运算仍成立“；

③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；

④“圆上点处的切线方程为”，类比推出“椭圆 上点处的切线方程为”.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】对于①，根据空间内两点间距离公式可知，类比正确；对于②， ，类比正确；对于③，在空间不平行的两直线，有相交和异面情况两种情况，类比错误；对于④，椭圆 上点处的切线方程为为真命题，综合上述，可知正确个数为个，故选C.

练习册系列答案
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【题目】某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法:

①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;

②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;

③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;

④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.

其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

【题目】已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 .

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

【题目】已知函数,函数．

⑴若的定义域为,求实数的取值范围；

⑵当,求函数的最小值；

⑶是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,则说明理由．

【题目】在梯形中（图1），， ， ，过、分别作的垂线，垂足分别为、，已知， ，将梯形沿、同侧折起，使得， ，得空间几何体（图2）．　

（1）证明： 平面；

（2）求三棱锥的体积．

【题目】已知函数．

（1）.若函数处有极值10，求的解析式；

（2）.当时，若函数在上是单调增函数，求b的取值范围．

【题目】底面为菱形且侧棱垂直于底面的四棱柱中， ， 分别是， 的中点,过点， ， ， 的平面截直四棱柱，得到平面四边形， 为的中点，且，当截面的面积取最大值时， 的值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，﹣π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=时，f（x）取得最大值，则（ ）

A. f（x）在区间[﹣2π，0]上是增函数B. f（x）在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数

C. f（x）在区间[3π，5π]上是减函数D. f（x）在区间[4π，6π]上是减函数

【题目】如图，矩形的两条对角线相交于点， 边所在直线的方程为，点在边所在的直线上．

（Ⅰ）求边所在直线的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圆的方程．

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