如图.正方体A1B1C1D1-ABCD中.E.F是对角线B1D1. A1D的中点.(1)求证:EF∥平面D1C1CD,(2)求异面直线EF与B1C所成的角. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，E、F是对角线B₁D₁、 A₁D的中点，(1)求证：EF∥平面D₁C₁CD；（2）求异面直线EF与B₁C所成的角。

⑴证明略
⑵60⁰；

略

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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面ABCD所成角的正弦值为

(本小题12分)
正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

在长方体ABCD—

所成的角是（）

（本小题满分10分）
如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单
位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝

.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（

），求cos（α－

）的值；（Ⅱ）设函数f（α）＝

，求f（α）的值域．

（本小题12分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=

.

（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

所成的二面角的大小为（）
A．

正四棱锥的侧棱长与底面边长都是l，则侧棱与底面所成的角为 ( )

内，且平面

所成二面角为

，若直角边

所成角为。