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题目内容
如图,正方体A
1
B
1
C
1
D
1
—ABCD中,E、F是对角线B
1
D
1
、 A
1
D的中点,(1)求证:EF∥平面D
1
C
1
CD;(2)求异面直线EF与B
1
C所成的角。
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⑴证明略
⑵60
0
;
略
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面ABCD所成角的正弦值为
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
在长方体ABCD—
中,
,
,
,则
和
所成的角是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.90°
(本小题满分10分)
如图,设A是单位圆和x轴正半轴的交点,P,Q是单
位圆上的两点,D是坐标原点,∠AOP=
.∠AOQ=α,α∈[0,π).(Ⅰ)若Q(
,
),求cos(α-
)的值; (Ⅱ)设函数f(α)=
·
,求f(α)的值域.
(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD ⊥BC,PD=1,PC=
.
(Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD;
(Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
正方体
中截面
和截面
所成的二面角的大小为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
正四棱锥的侧棱长与底面边长都是l,则侧棱与底面所成的角为 ( )
的斜边
在平面
内,且平面
和平面
所成二面角为
,若直角边
和平面
成角
,则
和平面
所成角为
。
关 闭
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