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平面内与两个定点
的距离的差的绝对值等于
的点的轨迹是( )
A.
B.
C.
D.
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A
符合双曲线的定义,
,∴
,∴
,又焦点在
轴上,∴双曲线的方程为
,故选
。
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过双曲线
的右焦点
F
作倾斜角为的直线交双曲线于
A
、
B
两点,求线段
AB
的中点
C
到焦点
F
的距离.
已知双曲线的中心在原点,焦点
在坐标轴上,离心率为
,且过点
。
(1)求此双曲线的方程;(2)若点
在双曲线上,求证:
。
给出问题:设
是双曲线
的焦点,点
是双曲线上的动点,点
到焦点
的距离等于
,求点
到
的距离,某同学的解答如下:双曲线的实轴长为
,由
即
,得
。试问该同学的解答是否正确?若正确,请说明依据,若不正确,请说明理由。
已知双曲线
的一个焦点为
,求
的值。
若双曲线
上的点到左准线的距离是到左焦点距离的
,则m=
A.
B.
C.
D.
如图,F
1
(-c,0),F
2
(c,0)分别是双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左,右焦点,过点F
1
作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P,过点F
2
作直线PF
2
的垂线交直线l:x=
a
2
c
于点Q,若点Q的坐标为(1,-4).
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)求∠F
1
PF
2
的角平分线所在直线的方程.
等轴双曲线的一个焦点是
,则它的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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