题目内容
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
。
（1）求此双曲线的方程；（2）若点
在双曲线上，求证：
。
在坐标轴上，离心率为，且过点。（1）求此双曲线的方程；（2）若点
在双曲线上，求证：。⑴
⑵略
⑵略（1）由离心率
得
，
，设双曲线方程为
，将
代入得
，∴此双曲线的方程为。（2）将
代入双曲线方程，得
，则
。∴
得，，设双曲线方程为，将代入得，∴此双曲线的方程为。（2）将代入双曲线方程，得，则。∴
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变化时，曲线
怎样变化？
及其上一点
，求证：（1）离心率
，渐近线方程为
；（2）
，则双曲线的焦距为 。
与双曲线
只有一个公共点，则
的值有（ ）
个
个
个
的距离的差的绝对值等于
的点的轨迹是（ ）
的渐近线方程是（ ）
的离心率为
,则双曲线
的离心率为_______