题目内容

【题目】函数f(x)=ax2＋loga(x1)＋1(a＞0，a≠1)的图象必经过定点 ．

【答案】(2,2)
【解析】当x=2时，f(2)=a0＋loga1＋1=2，所以图象必经过定点(2,2)．故答案为:(2,2).
对于指数型函数,由a0=1,对数型函数由loga1=0,可得过定点的情形.

练习册系列答案
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A.(x－3)2＋y2＝4
B.(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C.(x－1)2＋(y－1)2＝4
D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4

【题目】已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，函数．

（1）请写出函数与函数在的单调区间（只写结论，不证明）；

（2）求函数的最值；

（3）讨论方程实根的个数．

【题目】从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)

A. 5，10，15，20，25

B. 3，13，23，33，43

C. 1，2，3，4，5

D. 2，4，8，16，32

【题目】已知函数，（且）．

（1）若，求函数在区间上的值域；

（2）当时，函数在区间上的最小值大于在上的最小值，求实数的取值范围．

【题目】若p，q为简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【题目】从12件同类产品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件产品,下列说法中正确的是(　　)

A. 抽出的6件产品必有5件正品,1件次品

B. 抽出的6件产品中可能有5件正品,1件次品

C. 抽取6件产品时,逐个不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品

D. 抽取6件产品时,不可能抽得5件正品,1件次品

【题目】已知抛物线C:, 过抛物线C上点M且与M处的切线垂直的直线称为抛物线C在点M的法线．

（1）若抛物线C在点M的法线的斜率为，求点M的坐标；

（2）设P为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P．若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由．

【题目】给定函数，若对于定义域中的任意，都有恒成立，则称函数为“爬坡函数”．

（1）证明：函数是爬坡函数；

（2）若函数是爬坡函数，求实数m的取值范围；

（3）若对任意的实数b，函数都不是爬坡函数，求实数c的取值范围．

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