题目内容

,构造一个数列发生器,其工作原理如下:
输入数据,经数列发生器输出,若,则数列发生器结束工作,
,则将反馈回输入端,再输出并依此规律继续下去,若输入时,产生的无穷数列满足,对任意正整数均有,求范围
要使,则
对于函数,若,则
,则,依此类推,可得数列满足
此时,综上所述,取值范围是
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