(本小题满分13分)
对于各项均为整数的数列

,如果

(

=1,2,3,…)为完全平方数,则称数
列

具有“

性质”。
不论数列

是否

具有“

性质”,如果存在与

不是同一数列的

,且

同
时满足下面两个条件:①

是

的一个排列

;②数列

具有“

性质”,则称数列

具有“变换

性质”。
(I)设数列

的前

项和

,证明数列

具有“

性质”;
(II)试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,…,11是否具有“变换

性质”,具有此性质的数列请写出相应的数列

,不具此性质的说明理由;
(III)对于有限项数列

:1,2,3,…,

,某人已经验证当

时,
数列

具有“变换

性质”,试证明:当”

时,数

列

也具有“变换

性质”。